LSTM算法详解

一、原因

我们也介绍了循环神经网络很难训练的原因，这导致了它在实际应用中，很难处理长距离的依赖。在本文中，我们将介绍一种改进之后的循环神经网络：长短时记忆网络(Long Short Term Memory Network, LSTM)，它成功的解决了原始循环神经网络的缺陷，成为当前最流行的RNN，在语音识别、图片描述、自然语言处理等许多领域中成功应用。但不幸的一面是，LSTM的结构很复杂，因此，我们需要花上一些力气，才能把LSTM以及它的训练算法弄明白。在搞清楚LSTM之后，我们再介绍一种LSTM的变体：GRU (Gated Recurrent Unit)。它的结构比LSTM简单，而效果却和LSTM一样好，因此，它正在逐渐流行起来。

二、定义

1.LSTM的网络结构

RNN：有两个输入，两个输出。
LSTM：有三个输入，三个输出。
GRU：有两个输入，两个输出。

相比RNN传递一个网络状态h^t ,LSTM传递两个状态，一个$c^t$(cell state)和一个$h^t$(hidden state)

在这里插入图片描述

2.LSTM的三个门

输入门
遗忘门
输出门

(1).遗忘门

作用对象：细胞状态
作用：将细胞状态中的信息选择性的遗忘
例如公式：(5)$c^t=z^f⊙c^{t-1}+z^i⊙z$ 中 $z^f$是对决定从cell状态中丢弃什么信息，$z^f$的范围[0,1],
让我们回到语言模型的例子中来基于已经看到的预测下一个词。在这个问题中，细胞状态可能包含当前主语的类别，因此正确的代词可以被选择出来。当我们看到新的主语，我们希望忘记旧的主语。
例如，他今天有事，所以我。。。当处理到‘’我‘’的时候选择性的忘记前面的’他’，或者说减小这个词对后面词的作用。
GRU对LSTM做了两个大改动。

(2).输入门

作用对象：细胞状态
作用：将新的信息选择性的记录到细胞状态中
例如公式：(5)$c^t=z^f⊙c^{t-1}+z^i⊙z$ 中 $z^i$是对决定从当前z状态中选择多少信息进入当前$c^t$，$z^i$的范围[0,1],
在我们语言模型的例子中，我们希望增加新的主语的类别到细胞状态中，来替代旧的需要忘记的主语。
例如：他今天有事，所以我。。。。当处理到‘’我‘’这个词的时候，就会把主语我更新到细胞中去。

(3).输出门

在语言模型的例子中，因为他就看到了一个代词，可能需要输出与一个动词相关的信息。例如，可能输出是否代词是单数还是负数，这样如果是动词的话，我们也知道动词需要进行的词形变化。
例如：上面的例子，当处理到‘’我‘’这个词的时候，可以预测下一个词，是动词的可能性较大，而且是第一人称。
会把前面的信息保存到隐层中去。

三、相关公式

1.模块内图

在这里插入图片描述

2. lstm的七个公式

(1) $z^f=sigmoid(w_f*[h^{t-1},x^t]+b_f)$ 遗忘门
(2) $z^i=sigmoid(w_i*[h^{t-1},x^t]+b_i)$ 输入门
(3) $z^o=sigmoid(w_o*[h^{t-1},x^t]+b_o)$ 输出门
(4) $z=tanh(w*[h^{t-1},x^t]+b)$
(5)$c^t=z^f⊙c^{t-1}+z^i⊙z$ 输出1
(6)$h^t=z^o⊙tanh(c^t)$ 输出2
(7)$y^t=softmax(w'h^t)$ 输出3

四、激活函数

1.sigmoid 用在了各种gate上，产生0~1之间的值，这个一般只有sigmoid最直接了。
2.tanh 用在了状态和输出上，是对数据的处理，这个用其他激活函数或许也可以。

五、LSTM如何解决梯度消失梯度爆炸

在这里插入图片描述
参考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/136223550

LSTM变体GRU

将输入门、遗忘门、输出门变为两个门：更新门（Update Gate）和重置门（Reset Gate）。
将单元状态与输出合并为一个状态：
Gated Recurrent Unit (GRU)就是lstm的一个变态，这是由 Cho, et al. (2014) 提出。它将忘记门和输入门合成了一个单一的更新门。同样还混合了细胞状态和隐藏状态，和其他一些改动。最终的模型比标准的 LSTM 模型要简单，也是非常流行的变体。